话。
    唯独数学是神圣的，不能够在床上进行探索与探讨。
    而现在，他找到了那一个可以跟他一同聊数学的人，虽然方超现在还小，但可塑性很强，天赋也很强，要不了多长的时间，方超就有可能直追自己，想到有一个后起之秀，甚至是因为自己的一些帮助而让他茁壮成长开来，沈浪内心中就有一种自豪感。
    “没错，就是内积，那么以上的sin cos函数就变成了一组正交基，再仔细看一下傅里叶级数的公式，傅里叶级数无非就是把一个函数往这个正交基上进行投影。所以傅里叶级数其实就是得到了一组“坐标”而已。”
    “当然了，这个坐标是无穷维的”
    第二百四十四章：交流（求订阅、月票！）
    “那么还有什么问题么？”
    方超将自己的另一个疑惑也用草稿纸外加上口述的方式表示了出来。
    “超儿，其实这些个步骤你完全就没有必要，从这里到这里”
    沈浪用手指着其中几个步骤道，“这些个地方，就可以正常的运用常性代数二阶运算方式来计算出来，直接就可以跳过当中的七八个步骤，而且你会发现，以上推导的东西就是最小二乘法OLS，最小二乘法的很多优良性质都可以使用幂等矩阵推导出来，特别是小样本性质，基本上离不开幂等矩阵，比如最简单的，毕达哥拉斯定理”
    “如果把正交投影这个概念推广到概率空间，那就是条件期望的概念了。什么迭代期望公式之类的，都可以用这个正交投影进行类比。”
    沈浪一边说，一边快速用钢笔书写着一些方程式。
    方超一瞧，一目了然。
    原来是这个亚子！
    我好笨啊！
    方超好懊恼，亏他还是班上成绩第一名，可是却连这样子的东西都没有办法第一时间理解。
    明明很简单的东西，我居然陷入到了死胡同当中，沈浪师兄言简意赅的话语直接让我茅塞顿开。
    和他相比的话，我还是太蠢了。
    在数学之上，我依旧还只是一个小孩子，哪怕拿到了一个IMO赛事的个人满分冠军，可是比起沈浪师兄来说的话，差距还是太大了，也许当年沈浪师兄没有拿到满分的成绩，应该是那一届的考题太难了。
    也是，我考的那一届，我就感觉挺简单的，只有一两道困住了我一点点，但我不还是在有限的时间内提早交卷了么？
    况且我那一届，一共有四个人拿到了满分成绩，如果不难的话，怎么可能有四个人共同拿到满分呢？
    有四个人可以拿到满分，那就说明难度不是太大，不然的话，不应该有满分选手才是
    沈浪师兄那一届，好像只有一个满分选手似乎。
    对的，一定是这样子的，沈浪师兄那一届出题的考官是个变态，否则以沈浪师兄的水平，拿到一个满分成绩也应该是很轻松的一件事才是。
    于是在沈浪这边得到满足的方超同学如饥似渴，再度进行探讨询问。
    “如果向量Xt代表了t期的状态概率分布，根据马尔科夫性的假设，下一期的状态分布Xt1只跟上一期有关，跟Xt1，Xt2都没有关系，那么可以把下一期的状态分布写成Xt1TXt不是txt啊！！！。”
    “其中T为马尔科夫矩阵，即第i，j个元素为从状态i到状态j的概率，且每行加起来等于1。”
    比如：
    T0.8 0.1 0.1
    T0.2 0.6 0.2
    T0.1 0.1 0.8
    “当t趋向于无穷，稳定状态是什么呢？它是以一种怎样的方式呈现出来呢？表现在二维面还是三维面？”
    沈浪道，“利用Morkov链，那么把T进行特征值分解，对于特征值为1的特征向量就是平稳的分布。”
    方超听闻，刹那间就是领悟了过来。
    这就跟分解因式一般，将复杂的公式进行简单化，但这个分解因式就要看你如何分解了，从哪一方面入手
    三元二次方程式，你可以将其分解为二元二次多个方程组进行分解，从而让问题简单化。
    有时候繁琐的步骤是为了更为的简单。
    同